chore(i18n,learn): processed translations (#44851)

curriculum/challenges/japanese/10-coding-interview-prep/project-euler/problem-69-totient-maximum.md

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+id: 5900f3b11000cf542c50fec4
+title: '問題 69: トーティエント関数の最大値'
+challengeType: 5
+forumTopicId: 302181
+dashedName: problem-69-totient-maximum
+---
+
+# --description--
+
+オイラーのトーティエント関数 ${\phi}(n)$ (別名: ファイ関数) は、`n` と互いに素な `n` 未満の数の個数を求めるために使用されます。 例えば 1, 2, 4, 5, 7, 8 はすべて 9 未満で、かつ 9 と互いに素なので、${\phi}(9) = 6$ と表されます。
+
+<div style='margin-left: 4em;'>
+
+| $n$ | $\text{互いに素な数}$ | $\displaystyle{\phi}(n)$ | $\displaystyle\frac{n}{{\phi}(n)}$ |
+| --- | ------------------------- | ------------------------ | ---------------------------------- |
+| 2   | 1                         | 1                        | 2                                  |
+| 3   | 1,2                       | 2                        | 1.5                                |
+| 4   | 1,3                       | 2                        | 2                                  |
+| 5   | 1,2,3,4                   | 4                        | 1.25                               |
+| 6   | 1,5                       | 2                        | 3                                  |
+| 7   | 1,2,3,4,5,6               | 6                        | 1.1666...                          |
+| 8   | 1,3,5,7                   | 4                        | 2                                  |
+| 9   | 1,2,4,5,7,8               | 6                        | 1.5                                |
+| 10  | 1,3,7,9                   | 4                        | 2.5                                |
+
+</div>
+
+`n` ≤ 10 の場合、`n` = 6 のときに $\displaystyle\frac{n}{{\phi}(n)}$ が最大になることが分かります。
+
+$\displaystyle\frac{n}{{\phi(n)}}$ が最大になるような、`limit` 以下の値 `n` を求めなさい。
+
+# --hints--
+
+`totientMaximum(10)` は数値を返す必要があります。
+
+```js
+assert(typeof totientMaximum(10) === 'number');
+```
+
+`totientMaximum(10)` は `6` を返す必要があります。
+
+```js
+assert.strictEqual(totientMaximum(10), 6);
+```
+
+`totientMaximum(10000)` は `2310` を返す必要があります。
+
+```js
+assert.strictEqual(totientMaximum(10000), 2310);
+```
+
+`totientMaximum(500000)` は `30030` を返す必要があります。
+
+```js
+assert.strictEqual(totientMaximum(500000), 30030);
+```
+
+`totientMaximum(1000000)` は `510510` を返す必要があります。
+
+```js
+assert.strictEqual(totientMaximum(1000000), 510510);
+```
+
+# --seed--
+
+## --seed-contents--
+
+```js
+function totientMaximum(limit) {
+
+  return true;
+}
+
+totientMaximum(10);
+```
+
+# --solutions--
+
+```js
+function totientMaximum(limit) {
+  function getSievePrimes(max) {
+    const primesMap = new Array(max).fill(true);
+    primesMap[0] = false;
+    primesMap[1] = false;
+    const primes = [];
+    for (let i = 2; i < max; i = i + 2) {
+      if (primesMap[i]) {
+        primes.push(i);
+        for (let j = i * i; j < max; j = j + i) {
+          primesMap[j] = false;
+        }
+      }
+      if (i === 2) {
+        i = 1;
+      }
+    }
+    return primes;
+  }
+
+  const MAX_PRIME = 50;
+  const primes = getSievePrimes(MAX_PRIME);
+  let result = 1;
+
+  for (let i = 0; result * primes[i] < limit; i++) {
+    result *= primes[i];
+  }
+  return result;
+}
+```