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@ -1,6 +1,6 @@
---
id: 5900f3871000cf542c50fe9a
title: 'Problem 27: Quadratic primes'
title: 'Problema 27: Primi quadratici'
challengeType: 5
forumTopicId: 301919
dashedName: problem-27-quadratic-primes
@ -8,51 +8,51 @@ dashedName: problem-27-quadratic-primes
# --description--
Euler discovered the remarkable quadratic formula:
Eulero ha scoperto la notevole formula quadratica:
<div style='margin-left: 4em;'>$n^2 + n + 41$</div>
It turns out that the formula will produce 40 primes for the consecutive integer values $0 \\le n \\le 39$. However, when $n = 40, 40^2 + 40 + 41 = 40(40 + 1) + 41$ is divisible by 41, and certainly when $n = 41, 41^2 + 41 + 41$ is clearly divisible by 41.
Si scopre che la formula produrrà 40 primi per i valori interi consecutivi $0 \\le n \\le 39$. Tuttavia, quando $n = 40, 40^2 + 40 + 41 = 40(40 + 1) + 41$ è divisibile per 41, e quando $n = 41, 41^2 + 41 + 41 $ è chiaramente divisibile per 41.
The incredible formula $n^2 - 79n + 1601$ was discovered, which produces 80 primes for the consecutive values $0 \\le n \\le 79$. The product of the coefficients, 79 and 1601, is 126479.
Si è scoperta l'incredibile formula $n^2 - 79n + 1601$ che produce 80 primi per i valori consecutivi $0 \\le n \\le 79$. Il prodotto dei coefficienti, 79 e 1601, è 126479.
Considering quadratics of the form:
Considerando le quadratiche della forma:
<div style='margin-left: 4em;'>
$n^2 + an + b$, where $|a| < range$ and $|b| \le range$<br>
where $|n|$ is the modulus/absolute value of $n$<br>
e.g. $|11| = 11$ and $|-4| = 4$<br>
$n^2 + an + b$, dove $|a| < range$ e $|b| \le range$<br>
dove $|n|$ è il valore assoluto di $n$<br>
ad esempio $|11| = 11$ e $|-4| = 4$<br>
</div>
Find the product of the coefficients, $a$ and $b$, for the quadratic expression that produces the maximum number of primes for consecutive values of $n$, starting with $n = 0$.
Trova il prodotto dei coefficienti, $a$ e $b$ per l'espressione quadratica che produce il numero massimo di primi per valori consecutivi di $n$, a partire da $n = 0$.
# --hints--
`quadraticPrimes(200)` should return a number.
`quadraticPrimes(200)` dovrebbe restituire un numero.
```js
assert(typeof quadraticPrimes(200) === 'number');
```
`quadraticPrimes(200)` should return -4925.
`quadraticPrimes(200)` dovrebbe restituire -4925.
```js
assert(quadraticPrimes(200) == -4925);
```
`quadraticPrimes(500)` should return -18901.
`quadraticPrimes(500)` dovrebbe restituire -18901.
```js
assert(quadraticPrimes(500) == -18901);
```
`quadraticPrimes(800)` should return -43835.
`quadraticPrimes(800)` dovrebbe restituire -43835.
```js
assert(quadraticPrimes(800) == -43835);
```
`quadraticPrimes(1000)` should return -59231.
`quadraticPrimes(1000)` dovrebbe restituire -59231.
```js
assert(quadraticPrimes(1000) == -59231);