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---
id: 5900f4891000cf542c50ff9b
title: 'Problem 284: Steady Squares'
title: 'Problema 284: Quadrati stazionari'
challengeType: 5
forumTopicId: 301935
dashedName: problem-284-steady-squares
@ -8,20 +8,26 @@ dashedName: problem-284-steady-squares
# --description--
The 3-digit number 376 in the decimal numbering system is an example of numbers with the special property that its square ends with the same digits: 3762 = 141376. Let's call a number with this property a steady square.
Il numero 376 a 3 cifre nel sistema di numerazione decimale è un esempio di numeri con la proprietà speciale che il suo quadrato termina con le stesse cifre: ${376}^2 = 141376$. Chiamiamo un numero con questa proprietà un quadrato stazionario.
Steady squares can also be observed in other numbering systems. In the base 14 numbering system, the 3-digit number c37 is also a steady square: c372 = aa0c37, and the sum of its digits is c+3+7=18 in the same numbering system. The letters a, b, c and d are used for the 10, 11, 12 and 13 digits respectively, in a manner similar to the hexadecimal numbering system.
I quadrati stabili possono essere osservati anche in altri sistemi di numerazione. Nel sistema di numerazione base 14, il numero a 3 cifre $c37$ è anche un quadrato costante: $c37^2 = aa0c37$, e la somma delle sue cifre è $c+3+7=18$ nello stesso sistema di numerazione. Le lettere $a$, $b$, $c$ e $d$ sono usate rispettivamente per le cifre 10, 11, 12 e 13, in modo simile al sistema di numerazione esadecimale.
For 1 ≤ n ≤ 9, the sum of the digits of all the n-digit steady squares in the base 14 numbering system is 2d8 (582 decimal). Steady squares with leading 0's are not allowed.
Per $1 ≤ n ≤ 9$, la somma delle cifre di tutti i quadrati stazionari a cifra $n$ nel sistema di numerazione base 14 è $2d8$ (582 decimali). I quadrati stabili con 0 iniziali non sono permessi.
Find the sum of the digits of all the n-digit steady squares in the base 14 numbering system for 1 ≤ n ≤ 10000 (decimal) and give your answer in the base 14 system using lower case letters where necessary.
Trova la somma delle cifre di tutti i quadrati stazionari di $n$ nel sistema di numerazione della base 14 per $1 ≤ n ≤ 10000$ (decimale) e dai la tua risposta come una stringa nel sistema base 14 utilizzando lettere minuscole se necessario.
# --hints--
`euler284()` should return 5a411d7b.
`steadySquares()` dovrebbe restituire una stringa.
```js
assert.strictEqual(euler284(), '5a411d7b');
assert(typeof steadySquares() === 'string');
```
`steadySquares()` dovrebbe restituire la stringa `5a411d7b`.
```js
assert.strictEqual(steadySquares(), '5a411d7b');
```
# --seed--
@ -29,12 +35,12 @@ assert.strictEqual(euler284(), '5a411d7b');
## --seed-contents--
```js
function euler284() {
function steadySquares() {
return true;
}
euler284();
steadySquares();
```
# --solutions--