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id: 5900f49a1000cf542c50ffac
title: 'Problem 300: Protein folding'
title: 'Problema 300: Folding delle proteine'
challengeType: 5
forumTopicId: 301954
dashedName: problem-300-protein-folding
@@ -8,26 +8,32 @@ dashedName: problem-300-protein-folding
# --description--
In a very simplified form, we can consider proteins as strings consisting of hydrophobic (H) and polar (P) elements, e.g. HHPPHHHPHHPH.
In un modo molto semplificato, possiamo considerare proteine come stringhe consistenti di elementi idrofobi (H) e polari (P), esempio HHPPHHHPHHPH.
For this problem, the orientation of a protein is important; e.g. HPP is considered distinct from PPH. Thus, there are 2n distinct proteins consisting of n elements.
Per questo problema è importante l'orientamento di una proteina; ad esempio, l'HPP è considerata diversa dalla PPH. Quindi ci sono $2^n$ proteine distinte consistenti di $n$ elementi.
When one encounters these strings in nature, they are always folded in such a way that the number of H-H contact points is as large as possible, since this is energetically advantageous. As a result, the H-elements tend to accumulate in the inner part, with the P-elements on the outside. Natural proteins are folded in three dimensions of course, but we will only consider protein folding in two dimensions.
Quando si incontrano queste stringhe in natura, sono sempre piegate in modo tale che il numero di punti di contatto H-H sia il più grande possibile, poiché ciò è energeticamente vantaggioso.
The figure below shows two possible ways that our example protein could be folded (H-H contact points are shown with red dots).
Di conseguenza, gli elementi H tendono ad accumularsi nella parte interna, con gli elementi P all'esterno.
The folding on the left has only six H-H contact points, thus it would never occur naturally. On the other hand, the folding on the right has nine H-H contact points, which is optimal for this string.
Le proteine naturali sono piegate in tre dimensioni, ma considereremo solo la piegatura in <u>due dimensioni</u>.
Assuming that H and P elements are equally likely to occur in any position along the string, the average number of H-H contact points in an optimal folding of a random protein string of length 8 turns out to be 850 / 28=3.3203125.
La figura seguente mostra due possibili modi in cui la nostra proteina di esempio potrebbe essere ripiegata (i punti di contatto H-H sono mostrati con punti rossi).
What is the average number of H-H contact points in an optimal folding of a random protein string of length 15? Give your answer using as many decimal places as necessary for an exact result.
<img class="img-responsive center-block" alt="due possibili modi di piegare la proteina di esempio" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/protein-folding.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />
La piegatura a sinistra ha solo sei punti di contatto H-H, quindi non si verificherebbe mai naturalmente. D'altra parte, la piegatura a destra ha nove punti di contatto H-H, che è ottimale per questa stringa.
Supponendo che gli elementi H e P siano altrettanto probabili in qualsiasi posizione lungo la stringa, il numero medio di punti di contatto H-H in una piegatura ottimale di una stringa proteica casuale di lunghezza 8 risulta essere $\frac{850}{2^8} = 3.3 203125$.
Qual è il numero medio di punti di contatto H-H in una piegatura ottimale di una stringa proteica casuale di lunghezza 15? Dai la tua risposta usando quanti decimali sono necessari per un risultato esatto.
# --hints--
`euler300()` should return 8.0540771484375.
`proteinFolding()` dovrebbe restituire `8.0540771484375`.
```js
assert.strictEqual(euler300(), 8.0540771484375);
assert.strictEqual(proteinFolding(), 8.0540771484375);
```
# --seed--
@@ -35,12 +41,12 @@ assert.strictEqual(euler300(), 8.0540771484375);
## --seed-contents--
```js
function euler300() {
function proteinFolding() {
return true;
}
euler300();
proteinFolding();
```
# --solutions--