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---
id: 5900f4a61000cf542c50ffb8
title: 'Problem 313: Sliding game'
title: 'Problema 313: Gioco scorrevole'
challengeType: 5
forumTopicId: 301969
dashedName: problem-313-sliding-game
@ -8,20 +8,24 @@ dashedName: problem-313-sliding-game
# --description--
In a sliding game a counter may slide horizontally or vertically into an empty space. The objective of the game is to move the red counter from the top left corner of a grid to the bottom right corner; the space always starts in the bottom right corner. For example, the following sequence of pictures show how the game can be completed in five moves on a 2 by 2 grid.
In un gioco scorrevole un contatore può scorrere orizzontalmente o verticalmente in uno spazio vuoto. L'obiettivo del gioco è quello di spostare il contatore rosso dall'angolo in alto a sinistra di una griglia all'angolo in basso a destra; lo spazio inizia sempre nell'angolo in basso a destra. Ad esempio, la seguente sequenza di immagini mostra come il gioco può essere completato in cinque mosse su una griglia 2 per 2.
Let S(m,n) represent the minimum number of moves to complete the game on an m by n grid. For example, it can be verified that S(5,4) = 25.
<img class="img-responsive center-block" alt="completamento della partita in cinque mosse sulla griglia 2x2" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/sliding-game-1.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />
There are exactly 5482 grids for which S(m,n) = p2, where p &lt; 100 is prime.
Sia $S(m, n)$ il numero minimo di mosse necessarie a completare il gioco su una griglia $m$ x $n$. Ad esempio, si può verificare che $S(5, 4) = 25$.
How many grids does S(m,n) = p2, where p &lt; 106 is prime?
<img class="img-responsive center-block" alt="stato iniziale della griglia e stato finale della griglia per il gioco sulla griglia 5x4" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/sliding-game-2.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />
Ci sono esattamente 5482 griglie per le quali $S(m, n) = p^2$, dove $p &lt; 100$ è primo.
Quante griglie danno $S(m, n) = p^2$, dove $p &lt; {10}^6$ è primo?
# --hints--
`euler313()` should return 2057774861813004.
`slidingGame()` dovrebbe restituire `2057774861813004`.
```js
assert.strictEqual(euler313(), 2057774861813004);
assert.strictEqual(slidingGame(), 2057774861813004);
```
# --seed--
@ -29,12 +33,12 @@ assert.strictEqual(euler313(), 2057774861813004);
## --seed-contents--
```js
function euler313() {
function slidingGame() {
return true;
}
euler313();
slidingGame();
```
# --solutions--