---
id: 5900f3e71000cf542c50fefa
title: '问题 123：素数平方余数'
challengeType: 5
forumTopicId: 301750
dashedName: problem-123-prime-square-remainders
---

# --description--

令 $p_n$ 为第 $n$ 个素数：2, 3, 5, 7, 11, ...，并令 $r$ 为当 ${(p_n−1)}^n + {(p_n+ 1)}^n$ 除以 ${p_n}^2$ 的余数。

例如，当 $n = 3, p_3 = 5$，$4^3 + 6^3 = 280 ≡ 5\\ mod\\ 25$。

余数超过 $10^9$ 的 $n$ 的最小值是 7037。

求余数超过 $10^{10}$ 时的 $n$ 的最小值。

# --hints--

`primeSquareRemainders()` 应该返回 `21035`。

```js
assert.strictEqual(primeSquareRemainders(), 21035);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function primeSquareRemainders() {

  return true;
}

primeSquareRemainders();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```