--- id: 5900f3e71000cf542c50fefa title: '问题 123:素数平方余数' challengeType: 5 forumTopicId: 301750 dashedName: problem-123-prime-square-remainders --- # --description-- 令 $p_n$ 为第 $n$ 个素数:2, 3, 5, 7, 11, ...,并令 $r$ 为当 ${(p_n−1)}^n + {(p_n+ 1)}^n$ 除以 ${p_n}^2$ 的余数。 例如,当 $n = 3, p_3 = 5$,$4^3 + 6^3 = 280 ≡ 5\\ mod\\ 25$。 余数超过 $10^9$ 的 $n$ 的最小值是 7037。 求余数超过 $10^{10}$ 时的 $n$ 的最小值。 # --hints-- `primeSquareRemainders()` 应该返回 `21035`。 ```js assert.strictEqual(primeSquareRemainders(), 21035); ``` # --seed-- ## --seed-contents-- ```js function primeSquareRemainders() { return true; } primeSquareRemainders(); ``` # --solutions-- ```js // solution required ```