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id: 5900f3d91000cf542c50feeb
title: '問題 108: ディオファントス逆数 (1)'
challengeType: 5
forumTopicId: 301732
dashedName: problem-108-diophantine-reciprocals-i
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# --description--

次の式の x, y, n は正の整数です。

$$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{n}$$

`n` = 4 のとき、ちょうど 3 つの相異なる解があります。

$$\begin{align}   & \frac{1}{5} + \frac{1}{20} = \frac{1}{4}\\\\
  \\\\   & \frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{1}{4}\\\\
  \\\\ & \frac{1}{8} + \frac{1}{8} = \frac{1}{4} \end{align}$$

相異なる解の数が 1000 を超える最小の `n` の値を求めなさい。

# --hints--

`diophantineOne()` は `180180` を返す必要があります。

```js
assert.strictEqual(diophantineOne(), 180180);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function diophantineOne() {

  return true;
}

diophantineOne();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```