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id: 5900f3ea1000cf542c50fefd
title: '問題 126: 直方体の層'
challengeType: 5
forumTopicId: 301753
dashedName: problem-126-cuboid-layers
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# --description--

寸法が 3 x 2 x 1 の直方体の表面をすべて覆うには、少なくとも 22 個の立方体が必要です。

<img class="img-responsive center-block" alt="1 x 1 x 1 の立方体 22 個 で覆われた 3 x 2 x 1 の直方体" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/cuboid-layers.png" style="background-color: white; padding: 10px;" />

この立体に 2 層目を加える場合、表面をすべて覆うには 46 個の立方体が必要になります。さらに 3 層目では 78 個、4 層目では 118 個の立方体が必要です。

しかし、5 × 1 × 1 の直方体でも 1 層目に 22 個の立方体が必要であり、同様に、5 × 3 × 1, 7 × 2 × 1, 11 × 1 × 1 の直方体はいずれも 1 層目が 46 個の立方体からなります。

いずれか 1 つの層が $n$ 個の立方体からなるような直方体の個数を、$C(n)$ とします。 したがって、$C(22) = 2$, $C(46) = 4$, $C(78) = 5$, $C(118) = 8$ です。

$C(n) = 10$ のとき、最小の $n$ が 154 であることが分かります。

$C(n) = 1000$ のとき、$n$ の最小値を求めなさい。

# --hints--

`cuboidLayers()` は `18522` を返す必要があります。

```js
assert.strictEqual(cuboidLayers(), 18522);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function cuboidLayers() {

  return true;
}

cuboidLayers();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```