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id: 5900f3ef1000cf542c50ff02
title: '問題 131: 素数と立方数の関係'
challengeType: 5
forumTopicId: 301759
dashedName: problem-131-prime-cube-partnership
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# --description--

一部の素数 $p$ に対して、$n^3 + n^{2}p$ が立方数になるような正の整数 $n$ が 3 つ存在します。

例えば、$p = 19,\\ 8^3 + 8^2 × 19 = {12}^3$ です。

最も驚くべきことは、この性質を持つ各素数に対して $n$ の値が一意であることです。 このような性質を持つ 100 未満の素数は 4 つしかありません。

この驚くべき性質を持つ 100 万未満の素数はいくつありますか。

# --hints--

`primeCubePartnership()` は `173` を返す必要があります。

```js
assert.strictEqual(primeCubePartnership(), 173);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function primeCubePartnership() {

  return true;
}

primeCubePartnership();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```