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id: 5900f4531000cf542c50ff65
title: '問題 230: フィボナッチ文字列'
challengeType: 5
forumTopicId: 301874
dashedName: problem-230-fibonacci-words
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# --description--

任意の 2 つの数字列 $A$ と $B$ について、前の２項をつなげた項からなる数列 ($A, B, AB, BAB, ABBAB, \ldots$) を $F_{A,B}$ とします。

また、$F_{A,B}$ の中で $n$ 桁以上から成る最初の項の $n$ 番目の桁を、$D_{A,B}(n)$ と定義します。

例:

$A = 1\\,415\\,926\\,535$, $B = 8\\,979\\,323\\,846$ とします。 ここで、例えば $D_{A,B}(35)$ を求めたいとします。

$F_{A,B} の最初のいくつかの項は次のとおりです。

$$\begin{align}   & 1\\,415\\,926\\,535 \\\\
  & 8\\,979\\,323\\,846 \\\\   & 14\\,159\\,265\\,358\\,979\\,323\\,846 \\\\
  & 897\\,932\\,384\\,614\\,159\\,265\\,358\\,979\\,323\\,846 \\\\ & 14\\,159\\,265\\,358\\,979\\,323\\,846\\,897\\,932\\,384\\,614\\,15\color{red}{9}\\,265\\,358\\,979\\,323\\,846 \end{align}$$

次に、$D_{A,B}(35)$ は第 5 項の ${35}$ 桁目であり、それは 9 です。

ここで、$π$ の小数第 100 位までを $A$ とします。

$$\begin{align}   & 14\\,159\\,265\\,358\\,979\\,323\\,846\\,264\\,338\\,327\\,950\\,288\\,419\\,716\\,939\\,937\\,510 \\\\
  & 58\\,209\\,749\\,445\\,923\\,078\\,164\\,062\\,862\\,089\\,986\\,280\\,348\\,253\\,421\\,170\\,679 \end{align}$$

そして、次の 100 桁を $B$ とします。

$$\begin{align}   & 82\\,148\\,086\\,513\\,282\\,306\\,647\\,093\\,844\\,609\\,550\\,582\\,231\\,725\\,359\\,408\\,128 \\\\
  & 48\\,111\\,745\\,028\\,410\\,270\\,193\\,852\\,110\\,555\\,964\\,462\\,294\\,895\\,493\\,038\\,196 \end{align}$$

$\sum_{n = 0, 1, \ldots, 17} {10}^n × D_{A,B}((127 + 19n) × 7^n)$ を求めなさい。

# --hints--

`fibonacciWords()` は `850481152593119200` を返す必要があります。

```js
assert.strictEqual(fibonacciWords(), 850481152593119200);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function fibonacciWords() {

  return true;
}

fibonacciWords();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```