---
id: 5900f4621000cf542c50ff75
title: '問題 246: 楕円の接線'
challengeType: 5
forumTopicId: 301893
dashedName: problem-246-tangents-to-an-ellipse
---
# --description--
ある楕円が次のように定義されています。
中心点 $M$ と半径 $r$ を持つ円 $c$、および $d(G, M) < r$ となる点 $G$ が与えられるとき、$c$ と $G$ から等距離にある点の軌跡が楕円を描きます。
下図は、点が楕円を描く様子を示しています。
点 $M(-2000, 1500)$ と $G(8000, 1500)$ が与えられます。
中心点 $M$ と半径 $15\\,000$ を持つ円 $c$ も与えられます。
$G$ と $c$ から等距離にある点の軌跡が楕円 $e$ を描きます。
$e$ の外側の点 $P$ から、楕円に対する 2 本の接線 $t_1$ と $t_2$ が描かれます。
$t_1$ と $t_2$ が楕円に接する点を $R$, $S$ とします。
角 $RPS$ が 45 度を超えるような格子点 $P$ はいくつありますか。
# --hints--
`tangentsToAnEllipse()` は `810834388` を返す必要があります。
```js
assert.strictEqual(tangentsToAnEllipse(), 810834388);
```
# --seed--
## --seed-contents--
```js
function tangentsToAnEllipse() {
return true;
}
tangentsToAnEllipse();
```
# --solutions--
```js
// solution required
```