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id: 5900f4641000cf542c50ff76
title: '問題 247: 双曲線の下にある正方形'
challengeType: 5
forumTopicId: 301894
dashedName: problem-247-squares-under-a-hyperbola
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# --description--

$1 ≤ x$, $0 ≤ y ≤ \frac{1}{x}$ の範囲にある領域について考えます。

$S_1$ を、曲線の下に収まる最大の正方形とします。

$S_2$ を、残りの領域に収まる最大の正方形とします。以降はこの繰り返しです。

$S_n$ のインデックスを (左、下) の対で表します。「左」は $S_n$ の左にある正方形の数、「下」は $S_n$の下にある正方形の数を示します。

<img class="img-responsive center-block" alt="双曲線の下に配置した正方形の図" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/squares-under-a-hyperbola.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />

図では、配置した正方形に番号を付けてあります。

$S_2$ について見ると、正方形が左に 1 つあり、下にはないので、$S_2$ のインデックスは (1, 0) です。

$S_{32}$ と $S_{50} $ のインデックスがいずれも (1,1) であることが分かります。

$S_n$ のインデックスが (1, 1) であるような最大の $n$ は 50 です。

$n$ のインデックスが (3, 3) であるような最大の $S_n$ を求めなさい。

# --hints--

`squaresUnderAHyperbola()` は `782252` を返す必要があります。

```js
assert.strictEqual(squaresUnderAHyperbola(), 782252);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function squaresUnderAHyperbola() {

  return true;
}

squaresUnderAHyperbola();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```