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id: 5900f4701000cf542c50ff83
title: '問題 260: 石取りゲーム'
challengeType: 5
forumTopicId: 301909
dashedName: problem-260-stone-game
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# --description--

石を積み上げた 3 つの山と 2 人のプレイヤーでゲームをします。

各プレイヤーは自分のターンで、石の山から 1 つ以上の石を取ります。 ただし、複数の山から石を取る場合は、選んだ山のそれぞれから同じ数の石を取らなければなりません。

つまり、プレイヤーは次のいずれかのパターンで個数 $N > 0$ を選び、山から取ります。

- 1 つの山から $N$ 個の石を取る。
- 2 つの山から $N$ 個ずつ石を取る (計: $2N$ 個)。
- 3 つの山から $N$ 個ずつ石を取る (計: $3N$ 個)。

最後の石を取ったプレイヤーの勝ちです。

勝利構成とは、先手が必ず勝てる構成です。

例えば、(0,0,13), (0,11,11), (5,5,5) は、先手が即座にすべての石を取れるので、勝利構成です。

敗北構成とは、先手が何をしようと 後手が必ず勝てる構成です。

例えば、(0,1,2) と (1,3,3) は敗北構成です。ルールに従う限り、何をしても 後手の勝利構成になります。

$x_i ≤ y_i ≤ z_i ≤ 100$ として、すべての敗北構成 ($x_i$,$y_i$,$z_i$) について考えます。 それらの構成について $\sum (x_i + y_i + z_i) = 173\\,895$ であることを確認できます。

$x_i ≤ y_i ≤ z_i ≤ 1000$ として、($x_i$,$y_i$,$z_i$) が敗北構成の全範囲を表すとき、$\sum (x_i + y_i + z_i)$ を求めなさい。

# --hints--

`stoneGame()` は `167542057` を返す必要があります。

```js
assert.strictEqual(stoneGame(), 167542057);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function stoneGame() {

  return true;
}

stoneGame();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```