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id: 5900f4761000cf542c50ff88
title: '問題 265: 2 進数の円'
challengeType: 5
forumTopicId: 301914
dashedName: problem-265-binary-circles
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# --description--

2 進数の数字 $2^N$ 個を、時計回りの $N$ 桁の部分列がすべて相異なるように円形に並べることができます。

$N = 3$のとき、回転を無視すればこのような円形の配置は 2 通りあります。

<img class="img-responsive center-block" alt="2 通りの円形配置 (N = 3)" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/binary-circles.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />

1 つ目の配置では、3 桁の部分列は時計回りに 000, 001, 010, 101, 011, 111, 110, 100 です。

0 のみからなる部分列を最上位の数字としてそこから開始し、時計回りに 2 進法の数字をつなげていくと、それぞれの円形配置を 1 つの数に変換できます。 したがって、$N = 3$ のとき、上の 2 つの配置は次のように 23 および 29 として表されます。

$${00010111}_2 = 23\\\\
{00011101}_2 = 29$$

一意の数値表現の和を $S(N)$ とすると、$S(3) = 23 + 29 = 52$ であることが分かります。

$S(5)$ を求めなさい。

# --hints--

`binaryCircles()` は `209110240768` を返す必要があります。

```js
assert.strictEqual(binaryCircles(), 209110240768);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function binaryCircles() {

  return true;
}

binaryCircles();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```