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id: 5900f4a51000cf542c50ffb7
title: '問題 312: シェルピンスキーグラフ上の循環路'
challengeType: 5
forumTopicId: 301968
dashedName: problem-312-cyclic-paths-on-sierpiski-graphs
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# --description--
- 位数 1 のシェルピンスキーグラフ ($S_1$) は正三角形です。
- $S_{n + 1}$ は $S_n$ から作られます。3 つの $S_n$ を、それぞれの対が角の 1 つの頂点を共有するように配置したものです。
$S_n$ のすべての頂点をちょうど 1 回ずつ通る循環路の数を、$C(n)$ とします。 例えば、下図のとおり、$S_3$ にそのような循環路を 8 つ描くことができるので、$C(3) = 8$ です。
次のことも確認できます。
$$\begin{align} & C(1) = C(2) = 1 \\\\
& C(5) = 71\\,328\\,803\\,586\\,048 \\\\ & C(10 000)\bmod {10}^8 = 37\\,652\\,224 \\\\
& C(10 000)\bmod {13}^8 = 617\\,720\\,485 \\\\ \end{align}$$
$C(C(C(10\\,000)))\bmod {13}^8$ を求めなさい。
# --hints--
`pathsOnSierpinskiGraphs()` は `324681947` を返す必要があります。
```js
assert.strictEqual(pathsOnSierpinskiGraphs(), 324681947);
```
# --seed--
## --seed-contents--
```js
function pathsOnSierpinskiGraphs() {
return true;
}
pathsOnSierpinskiGraphs();
```
# --solutions--
```js
// solution required
```