--- id: 5900f4a51000cf542c50ffb7 title: '問題 312: シェルピンスキーグラフ上の循環路' challengeType: 5 forumTopicId: 301968 dashedName: problem-312-cyclic-paths-on-sierpiski-graphs --- # --description-- - 位数 1 のシェルピンスキーグラフ ($S_1$) は正三角形です。 - $S_{n + 1}$ は $S_n$ から作られます。3 つの $S_n$ を、それぞれの対が角の 1 つの頂点を共有するように配置したものです。 位数1 から 位数 5 のシェルピンスキーグラフ $S_n$ のすべての頂点をちょうど 1 回ずつ通る循環路の数を、$C(n)$ とします。 例えば、下図のとおり、$S_3$ にそのような循環路を 8 つ描くことができるので、$C(3) = 8$ です。 S_3 の全頂点を通る 8 つの循環路 次のことも確認できます。 $$\begin{align} & C(1) = C(2) = 1 \\\\ & C(5) = 71\\,328\\,803\\,586\\,048 \\\\ & C(10 000)\bmod {10}^8 = 37\\,652\\,224 \\\\ & C(10 000)\bmod {13}^8 = 617\\,720\\,485 \\\\ \end{align}$$ $C(C(C(10\\,000)))\bmod {13}^8$ を求めなさい。 # --hints-- `pathsOnSierpinskiGraphs()` は `324681947` を返す必要があります。 ```js assert.strictEqual(pathsOnSierpinskiGraphs(), 324681947); ``` # --seed-- ## --seed-contents-- ```js function pathsOnSierpinskiGraphs() { return true; } pathsOnSierpinskiGraphs(); ``` # --solutions-- ```js // solution required ```