---
id: 5900f4ae1000cf542c50ffc0
title: '問題 321: カウンターを入れ替える'
challengeType: 5
forumTopicId: 301978
dashedName: problem-321-swapping-counters
---
# --description--
$2n + 1$ 個のマスが横方向に一列に並べられ、一方の端に $n$ 個の赤のカウンターが置かれ、もう一方の端に $n$ 個の青のカウンターが置かれ、その間の 1 マスは空いています。 例えば、$n = 3$ のときは下図のようになります。
カウンターは、あるマスから次のマスに移動したり (スライド)、別のカウンターの隣のマスが空いていればそのカウンターを飛び越えたり (ホップ) できます。
色付きカウンターの位置を完全に入れ替える (すなわち赤のカウンターをすべて右へ、青のカウンターをすべて左へ移動する) ための移動やアクションの最小回数を、$M(n)$ とします。
$M(3) = 15$ であることを確認できます。これは三角数でもあります。
$M(n)$ が三角数となるような n の値に基づいて数列を作ると、最初の 5 項は 1, 3, 10, 22, 63 で、それらの和は 99 です。
この数列の最初の 40 項の和を求めなさい。
# --hints--
`swappingCounters()` は `2470433131948040` を返す必要があります。
```js
assert.strictEqual(swappingCounters(), 2470433131948040);
```
# --seed--
## --seed-contents--
```js
function swappingCounters() {
return true;
}
swappingCounters();
```
# --solutions--
```js
// solution required
```