--- id: 5900f4be1000cf542c50ffd0 title: '問題 337: トーティエント階段型数列 (Stairstep Sequence)' challengeType: 5 forumTopicId: 301995 dashedName: problem-337-totient-stairstep-sequences --- # --description-- 次の条件を満たす長さ $n$ の整数数列を $\\{a_1, a_2, \ldots, a_n\\}$ とします。 - $a_1 = 6$ - すべての $1 ≤ i < n$ について、$φ(a_i) < φ(a_{i + 1}) < a_i < a_{i + 1}$ $φ$ はオイラーのトーティエント関数を表します。 そのような数列のうち $a_n ≤ N$ を満たすものの数を $S(N)$ とします。 例: $S(10) = 4$: {6}, {6, 8}, {6, 8, 9}, {6, 10} $S(100) = 482\\,073\\,668$, $S(10\\,000)\bmod {10}^8 = 73\\,808\\,307$ であることを確認できます。 $S(20\\,000\\,000)\bmod {10}^8$ を求めなさい。 # --hints-- `totientStairstepSequences()` は `85068035` を返す必要があります。 ```js assert.strictEqual(totientStairstepSequences(), 85068035); ``` # --seed-- ## --seed-contents-- ```js function totientStairstepSequences() { return true; } totientStairstepSequences(); ``` # --solutions-- ```js // solution required ```