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id: 5900f4d21000cf542c50ffe5
title: '問題 358: 巡回数'
challengeType: 5
forumTopicId: 302018
dashedName: problem-358-cyclic-numbers
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# --description--

$n$ 桁の巡回数は非常に興味深い性質を持っています:

1, 2, 3, 4, ... $n$ を乗じると、すべての積に全く同じ数字が使われ、数字を循環させると順序も同じになります！

最小の巡回数は、6 桁の数 142857 です。

$$\begin{align}   & 142857 × 1 = 142857 \\\\
  & 142857 × 2 = 285714 \\\\   & 142857 × 3 = 428571 \\\\
  & 142857 × 4 = 571428 \\\\   & 142857 × 5 = 714285 \\\\
  & 142857 × 6 = 857142 \end{align}$$

次の巡回数は、16 桁の 0588235294117647 です。

$$\begin{align}   & 0588235294117647 × 1 = 0588235294117647 \\\\
  & 0588235294117647 × 2 = 1176470588235294 \\\\   & 0588235294117647 × 3 = 1764705882352941 \\\\
  & \ldots \\\\ & 0588235294117647 × 16 = 9411764705882352 \end{align}$$

なお、巡回数では先行ゼロが重要です。

左端の 11 桁が 00000000137 で、右端の 5 桁が 56789 (すなわち $00000000137\ldots56789$ の形を取り、中間の数字は不明) の巡回数は 1 つしかありません。 この数のすべての桁の和を求めなさい。

# --hints--

`cyclicNumbers()` は `3284144505` を返す必要があります。

```js
assert.strictEqual(cyclicNumbers(), 3284144505);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function cyclicNumbers() {

  return true;
}

cyclicNumbers();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```