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id: 5900f4d41000cf542c50ffe7
title: '問題 360: 恐ろしい球体'
challengeType: 5
forumTopicId: 302021
dashedName: problem-360-scary-sphere
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# --description--

三次元空間に ($x_1$, $y_1$, $z_1$) と ($x_2$, $y_2$, $z_2$) の 2 つの点が与えられるとき、この 2 点間のマンハッタン距離は $|x_1 - x_2| + |y_1 - y_2| + |z_1 - z_2|$ と定義されます。

$C(r)$ を、半径が $r$、中心が原点 $O(0, 0, 0)$ の球とします。

$I(r)$ を、$C(r)$ の表面に整数座標を持つすべての点の集合とします。

$S(r)$ を、$I(r)$ のすべての要素から原点 $O$ までのマンハッタン距離の和とします。

例: $S(45)=34518$

$S({10}^{10})$ を求めなさい。

# --hints--

`scarySphere()` は `878825614395267100` を返す必要があります。

```js
assert.strictEqual(scarySphere(), 878825614395267100);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function scarySphere() {

  return true;
}

scarySphere();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```