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id: 5900f4de1000cf542c50fff1
title: '問題 370: 幾何三角形'
challengeType: 5
forumTopicId: 302032
dashedName: problem-370-geometric-triangles
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# --description--

辺 $a ≤ b ≤ c$ を持つ整数辺三角形で、その辺が幾何数列を形成するもの、すなわち $b^2 = a \times c$ であるものを、幾何三角形と定義します。

このような幾何三角形の例は、長さ $a = 144$, $b = 156$, $c = 169$ の 3 辺を持つ三角形です。

$\text{周長} ≤ {10}^6$ を満たす幾何三角形は $861\\,805$ 個あります。

$\text{周長} ≤ 2.5 \times {10}^{13}$ を満たす幾何三角形はいくつありますか。

# --hints--

`geometricTriangles()` は `41791929448408` を返す必要があります。

```js
assert.strictEqual(geometricTriangles(), 41791929448408);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function geometricTriangles() {

  return true;
}

geometricTriangles();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```