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id: 5900f4e11000cf542c50fff3
title: '問題 372: 光線束'
challengeType: 5
forumTopicId: 302034
dashedName: problem-372-pencils-of-rays
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# --description--

$M \lt x \le N$, $M \lt y \le N$ を満たし $\left\lfloor\frac{y^2}{x^2}\right\rfloor$ が奇数になるような格子点 ($x$, $y$) の数を、$R(M, N)$ とします。

$R(0, 100) = 3\\,019$, $R(100, 10\\,000) = 29\\,750\\,422$ であることを確認できます。

$R(2 \times {10}^6, {10}^9)$ を求めなさい。

**注:** $\lfloor x\rfloor$ は床関数を表します。

# --hints--

`pencilsOfRays()` は `301450082318807040` を返す必要があります。

```js
assert.strictEqual(pencilsOfRays(), 301450082318807040);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function pencilsOfRays() {

  return true;
}

pencilsOfRays();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```