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id: 5900f4fa1000cf542c51000d
title: '問題 398: ロープの切断'
challengeType: 5
forumTopicId: 302063
dashedName: problem-398-cutting-rope
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# --description--

長さ $n$ のロープの内側に$n - 1$ 個の点が付けられています。点の間隔、および点からロープの端までの長さはそれぞれ 1 です。 これら点のうち、$m - 1$ 個の点を無作為に選択し、それらの点でロープを切断して $m$ 本のロープ片を作成します。

2 番目に短いロープ片の長さの期待値を $E(n, m)$ とします。 例えば、$E(3, 2) = 2$, $E(8, 3) = \frac{16}{7} $ です。 なお、最短の長さのロープ片が複数ある場合、2 番目に短いロープ片の長さは最短の長さと同一であると定義します。

$E({10}^7, 100)$ を求めなさい。 回答は、四捨五入して小数第 5 位まで示すこと。

# --hints--

`cuttingRope()` は `2010.59096` を返す必要があります。

```js
assert.strictEqual(cuttingRope(), 2010.59096);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function cuttingRope() {

  return true;
}

cuttingRope();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```