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id: 5900f5001000cf542c510012
title: '問題 404: 交差楕円'
challengeType: 5
forumTopicId: 302072
dashedName: problem-404-crisscross-ellipses
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# --description--

$E_a$ は 式 $x^2 + 4y^2 = 4a^2$ で表される楕円です。

$E_a'$ は、原点 $O(0, 0)$ を中心に、$0° < θ < 90°$ の範囲内で、$E_a$ を反時計回りに $θ$ 度回転させた像です。

<img class="img-responsive center-block" alt="楕円 E_a と、θ 度回転させた楕円 E_a'" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/crisscross-ellipses.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />

原点に最も近い 2 つの交点から原点までの距離を $b$、それ以外の 2 つの交点から原点までの距離を $c$ とします。

$a$, $b$, $c$ が正の整数の場合、順序付き三つ組数 ($a$, $b$, $c$) を正準楕円三つ組数と呼びます。

例えば、(209、247、286) は正準楕円三つ組数です。

$a ≤ N$ に対し、相異なる正準楕円三つ組数 ($a$, $b$, $c$) の個数を $C(N)$ とします。

$C({10}^3) = 7$, $C({10}^4) = 106$, $C({10}^6) = 11\\,845$ であることを確認できます。

$C({10}^{17})$ を求めなさい。

# --hints--

`crisscrossEllipses()` は `1199215615081353` を返す必要があります。

```js
assert.strictEqual(crisscrossEllipses(), 1199215615081353);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function crisscrossEllipses() {

  return true;
}

crisscrossEllipses();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```