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id: 5900f5231000cf542c510035
title: '問題 439: 約数の和の和'
challengeType: 5
forumTopicId: 302110
dashedName: problem-439-sum-of-sum-of-divisors
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# --description--

$k$ の約数の総和を $d(k)$ とします。

関数 $S(N) = \sum_{i = 1}^N \sum_{j = 1}^N d(i \times j)$ を定義します。

例えば、$S(3) = d(1) + d(2) + d(3) + d(2) + d(4) + d(6) + d(3) + d(6) + d(9) = 59$ です。

$S({10}^3) = 563\\,576\\,517\\,282$ and $S({10}^5)\bmod {10}^9 = 215\\,766\\,508$ が与えられます。

$S({10}^{11})\bmod {10}^9$ を求めなさい。

# --hints--

`sumOfSumOfDivisors()` は `968697378` を返す必要があります。

```js
assert.strictEqual(sumOfSumOfDivisors(), 968697378);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function sumOfSumOfDivisors() {

  return true;
}

sumOfSumOfDivisors();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```