--- id: 5900f3e71000cf542c50fefa title: '問題 123:素數平方餘數' challengeType: 5 forumTopicId: 301750 dashedName: problem-123-prime-square-remainders --- # --description-- 令 $p_n$ 爲第 $n$ 個素數:2, 3, 5, 7, 11, ...,並令 $r$ 爲當 ${(p_n−1)}^n + {(p_n+ 1)}^n$ 除以 ${p_n}^2$ 的餘數。 例如,當 $n = 3, p_3 = 5$,$4^3 + 6^3 = 280 ≡ 5\\ mod\\ 25$。 餘數超過 $10^9$ 的 $n$ 的最小值是 7037。 求餘數超過 $10^{10}$ 時的 $n$ 的最小值。 # --hints-- `primeSquareRemainders()` 應該返回 `21035`。 ```js assert.strictEqual(primeSquareRemainders(), 21035); ``` # --seed-- ## --seed-contents-- ```js function primeSquareRemainders() { return true; } primeSquareRemainders(); ``` # --solutions-- ```js // solution required ```