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id: 5900f3ef1000cf542c50ff01
title: '問題 129：純元數可分性'
challengeType: 5
forumTopicId: 301756
dashedName: problem-129-repunit-divisibility
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# --description--

完全由 1 組成的數字稱爲純元數（repunit）。 我們定義 $R(k)$ 爲長度爲 $k$ 的純元數；例如，$R(6) = 111111$。

定義正整數 $n$ 滿足 $GCD(n, 10) = 1$，可以證明總是存在 $k$，使 $R(k)$ 可以被 $n$ 整除，記 $A(n)$ 爲滿足條件的 $k$ 的最小值；例如，$A(7) = 6$ 而 $A(41) = 5$。

使得 $A(n)$ 第一次超過 10 的 $n$ 的值是 17。

找到使得 $A(n)$ 第一次超過 100 萬的 $n$ 的值。

# --hints--

`repunitDivisibility()` 應該返回 `1000023`。

```js
assert.strictEqual(repunitDivisibility(), 1000023);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function repunitDivisibility() {

  return true;
}

repunitDivisibility();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```