--- id: 5900f3ee1000cf542c50ff00 title: '問題 130:具有素數純元數特性的合數' challengeType: 5 forumTopicId: 301758 dashedName: problem-130-composites-with-prime-repunit-property --- # --description-- 完全由 1 組成的數字稱爲純元數(repunit)。 我們定義 $R(k)$ 爲長度爲 $k$ 的純元數;例如, $R(6) = 111111$。 定義正整數 $n$ 滿足 $GCD(n, 10) = 1$,可以證明總是存在 $k$,使 $R(k)$ 可以被 $n$ 整除,記 $A(n)$ 爲滿足條件的 $k$ 的最小值;例如,$A(7) = 6$ 而 $A(41) = 5$。 已知,對於所有的素數 $p > 5$,$p − 1$ 可以被 $A(p)$ 整除。 例如,當 $p = 41, A(41) = 5$,而 40 可以被 5 整除。 然而,也有一些罕見的複合值也是如此。前五個示例是 91、259、451、481 和 703。 找出 $n$ 的前 25 個複合值的總和,其中 $GCD(n, 10) = 1$ 且 $n − 1$ 可被 $A(n)$ 整除。 # --hints-- `compositeRepunit()` 應該返回 `149253`。 ```js assert.strictEqual(compositeRepunit(), 149253); ``` # --seed-- ## --seed-contents-- ```js function compositeRepunit() { return true; } compositeRepunit(); ``` # --solutions-- ```js // solution required ```