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id: 5900f3ef1000cf542c50ff02
title: '問題 131：立方夥伴素數'
challengeType: 5
forumTopicId: 301759
dashedName: problem-131-prime-cube-partnership
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# --description--

存在一些素數 $p$，使得存在正整數 $n$，讓算式 $n^3 + n^{2}p$ 得到一個立方數。

例如當 $p = 19,\\ 8^3 + 8^2 × 19 = {12}^3$。

最奇特的是 $n$ 的值對於這個素數具有唯一性，100 以內只有四個這種素數。

一百萬以下的素數有多少具有這種非凡特性？

# --hints--

`primeCubePartnership()` 應該返回 `173`。

```js
assert.strictEqual(primeCubePartnership(), 173);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function primeCubePartnership() {

  return true;
}

primeCubePartnership();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```