--- id: 5900f3db1000cf542c50feec title: 'Problema 109: Freccette' challengeType: 5 forumTopicId: 301733 dashedName: problem-109-darts --- # --description-- Nel gioco delle freccette un giocatore lancia tre freccette a un bersaglio che è diviso in venti sezioni di dimensioni uguali, numerate da uno a venti. Bersaglio da freccette Il punteggio di un lancio è determinato dal numero della regione dentro cui atterra il dardo. Un atterraggio fuori dall'anello rosso/verde esterno segna zero. Le regioni nere e color crema all'interno di questo anello rappresentano punteggi singoli. Tuttavia, gli anelli rosso/verde all'esterno e nel mezzo contano rispettivamente come punteggio doppio e triplo. Al centro del tabellone ci sono due cerchi concentrici. Il cerchio esterno vale 25 punti e il cerchio interno è un doppio che vale 50 punti. Ci sono molte variazioni di regole ma nel gioco più popolare i giocatori iniziano con un punteggio di 301 o 501 e il primo giocatore che riduce il suo punteggio a zero vince. Comunque, è normale giocare un sistema a "finale doppio", che significa che il giocatore deve colpite un doppio (incluso il doppio al centro del tabellone) con la sua freccetta finale per vincere; qualsiasi altra freccetta che ridurrebbe il punteggio a 1 o inferione significa che il set di tre dardi è "sprecato". Quando un giocare è in grado di finire sul proprio punteggio viene chiamato un "checkout" e il checkout più alto è 170: T20 T20 D25 (due tripli 20 e un doppio centro). Ci sono esattamente 11 modi distinti per fare checkout con un punteggio di 6: $$\begin{array} \text{D3} & & \\\\ D1 & D2 & \\\\ S2 & D2 & \\\\ D2 & D1 & \\\\ S4 & D1 & \\\\ S1 & S1 & D2 \\\\ S1 & T1 & D1 \\\\ S1 & S3 & D1 \\\\ D1 & D1 & D1 \\\\ D1 & S2 & D1 \\\\ S2 & S2 & D1 \end{array}$$ Nota che D1 D2 è considerato diverso da D2 D1 visto che finiscono su doppi diversi. Invece, la combinazione S1 T1 D1 è considerata la stessa di T1 S1 D1. In aggiunta, non includiamo lanci mancati considerando le combinazioni; per esempio, D3 è la stessa cosa di 0 D3 e 0 0 D3. Incredibilmente ci sono 42336 modi diversi per fare checkout in totale. Quanti modi distinti ci sono per un giocatore di fare checkout con un punteggio inferiore a 100? # --hints-- `darts()` dovrebbe restituire `38182`. ```js assert.strictEqual(darts(), 38182); ``` # --seed-- ## --seed-contents-- ```js function darts() { return true; } darts(); ``` # --solutions-- ```js // solution required ```