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title: 'Problema 128: differenze di mattonelle esagonali'
challengeType: 5
forumTopicId: 301755
dashedName: problem-128-hexagonal-tile-differences
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# --description--

Una mattonella esagonale con il numero 1 è circondata da un anello di sei mattonelle esagonali, partendo dalla posizione delle dodici in punto numerate da 2 a 7 in direzione antioraria.

Nuovi anelli sono aggiungi nello stesso modo, con i nuovi anelli numerati da 8 a 19, da 20 a 37, da 38 a 61, e così via. Il diagramma qua sotto mostra i primi tre anelli.

<img class="img-responsive center-block" alt="i primi tre anelli delle mattonelle esagonali ordinate con i numeri da 1 a 37, e con evidenziate le mattonelle 8 e 17" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/hexagonal-tile-differences.png" style="background-color: white; padding: 10px;" />

Trovando la differenza tra la mattonella $n$ e ognuna delle sei mattonelle vicine, definiamo $PD(n)$ come il numero delle differenze che sono numeri primi.

Per esempio, lavorando in senso orario attorno alla mattonella 8 le differenze sono 12, 29, 11, 6, 1, e 13. Quindi $PD(8) = 3$.

Allo stesso modo le differenze attorno alla mattonella 17 sono 1, 17, 16, 1, 11, e 10, quindi $PD(17) = 2$.

SI può dimostrare che il valore massimo di $PD(n)$ è $3$.

Se tutte le mattonelle per cui $PD(n) = 3$ sono elencate in ordine crescente a formare una sequenza, la decima mattonella sarebbe 271.

Trova la 2000-sima mattonella nella sequenza.

# --hints--

`hexagonalTile()` dovrebbe restituire `14516824220`.

```js
assert.strictEqual(hexagonalTile(), 14516824220);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function hexagonalTile() {

  return true;
}

hexagonalTile();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```