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title: 'Problema 141: Indagare i numeri progressivi, n, che sono anche quadrati'
challengeType: 5
forumTopicId: 301770
dashedName: problem-141-investigating-progressive-numbers-n-which-are-also-square
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# --description--

Un intero positivo $n$, è diviso da $d$ e il quoziente e il resto sono rispettivamente $q$ ed $r$. Inoltre $d$, $q$e $r$ sono numeri interi positivi consecutivi in una sequenza geometrica, ma non necessariamente in quest'ordine.

Ad esempio, 58 diviso per 6 ha un quoziente di 9 e un resto di 4. Si può anche vedere che 4, 6, 9 sono termini consecutivi in una sequenza geometrica (rapporto comune $\frac{3}{2}$).

Chiameremo tali numeri $n$, progressivi.

Alcuni numeri progressivi, come 9 e 10404 = ${102}^2$, sono anche quadrati perfetti. La somma di tutti i quadrati perfetti progressivi sotto centomila è 124657.

Trova la somma di tutti i quadrati perfetti progressivi sotto un trilione (${10}^{12}$).

# --hints--

`progressivePerfectSquares()` dovrebbe restituire `878454337159`.

```js
assert.strictEqual(progressivePerfectSquares(), 878454337159);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function progressivePerfectSquares() {

  return true;
}

progressivePerfectSquares();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```