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title: 'Problema 144: Indagare i molteplici riflessi di un fascio laser'
challengeType: 5
forumTopicId: 301773
dashedName: problem-144-investigating-multiple-reflections-of-a-laser-beam
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# --description--
Nella fisica laser, una "cella bianca" è un sistema a specchio che funge da linea di ritardo per il raggio laser. Il raggio entra nella cella, rimbalza sugli specchi, e alla fine trova la sua via di uscita.
La specifica cella bianca che prenderemo in considerazione è un'ellisse con l'equazione $4{x}^2 + y^2 = 100$
Manca la sezione corrispondente a $−0.01 ≤ x ≤ +0.01$ in alto, permettendo alla luce di entrare e uscire attraverso il foro.
Il fascio luminoso in questo problema inizia dal punto (0.0, 10.1) appena fuori dalla cella bianca e incontra per la prima volta lo specchio a (1.4, -9.6).
Ogni volta che il raggio laser colpisce la superficie dell'ellisse, segue la consueta legge di riflessione "l'angolo di incidenza è uguale all'angolo di riflessione". Cioè, sia i fasci incidenti che quelli riflessi formano lo stesso angolo con la linea normale nel punto di incidenza.
Nella figura a sinistra, la linea rossa indica i primi due punti di contatto tra il fascio laser e la parete della cella bianca; la linea blu mostra la linea tangente all'ellisse nel punto di incidenza del primo rimbalzo.
La pendenza m della linea tangente in qualsiasi punto (x, y) della data ellisse è: $m = −4 × \frac{x}{y}$
La linea normale è perpendicolare a questa linea tangente nel punto di incidenza.
L'animazione a destra mostra le prime 10 riflessioni del fascio.
Quante volte il raggio colpisce la superficie interna della cella bianca prima di uscire?
# --hints--
`laserBeamReflections()` dovrebbe restituire `354`.
```js
assert.strictEqual(laserBeamReflections(), 354);
```
# --seed--
## --seed-contents--
```js
function laserBeamReflections() {
return true;
}
laserBeamReflections();
```
# --solutions--
```js
// solution required
```
