--- id: 5900f4ae1000cf542c50ffc0 title: 'Problema 321: Contatori Di Scambio' challengeType: 5 forumTopicId: 301978 dashedName: problem-321-swapping-counters --- # --description-- Una riga orizzontale composta da $2n + 1$ quadrati ha $n$ contatori rossi posizionati ad un'estremità e $n$ contatori blu all'altra estremità, che sono separati da un unico quadrato vuoto nel centro. Per esempio, quando $n = 3$. tre quadrati con contatori rossi e blu posti sulle estremità opposte della fila, separati da un quadrato vuoto Un contatore può spostarsi da un quadrato al successivo (slide) o può saltare sopra un altro contatore (hop) finché il quadrato accanto a quel contatore non è occupato. mosse consentite del contatore Sia $M(n)$ il numero minimo di mosse/azioni per invertire completamente le posizioni dei contatori colorati; cioè, spostare tutti i contatori rossi a destra e tutti i contatori blu a sinistra. Si può verificare che $M(3) = 15$, che tra l'altro è un numero triangolare. Se creiamo una sequenza basata sui valori di n per cui $M(n)$ è un numero triangolare, i primi cinque termini sarebbero: 1, 3, 10, 22, e 63, e la loro somma sarebbe 99. Trova la somma dei primi quaranta termini di questa sequenza. # --hints-- `swappingCounters()` dovrebbe restituire `2470433131948040`. ```js assert.strictEqual(swappingCounters(), 2470433131948040); ``` # --seed-- ## --seed-contents-- ```js function swappingCounters() { return true; } swappingCounters(); ``` # --solutions-- ```js // solution required ```