--- id: 5900f4c51000cf542c50ffd7 title: 'Problema 344: Gioco del dollaro d''argento' challengeType: 5 forumTopicId: 302003 dashedName: problem-344-silver-dollar-game --- # --description-- Una variante del gioco del dollaro d'argento di N.G. de Brujin può essere descritta come segue: Su una striscia di quadrati viene messo un certo numero di monete, al massimo una moneta per quadrato. Solo una moneta, chiamata dollaro d'argento, ha un valore. Due giocatori fanno mosse a turno. Ad ogni turno un giocatore deve fare una mossa regolare o speciale. Una mossa regolare consiste nel selezionare una moneta e spostarla uno o più quadrati a sinistra. La moneta non può uscire dalla striscia o saltare sopra o al di là di un'altra moneta. In alternativa, il giocatore può scegliere di fare la mossa speciale di intascare la moneta più a sinistra invece che fare una mossa regolare. Se non sono possibili mosse regolari, il giocatore è costretto a intascare la moneta più a sinistra. Il vincitore è il giocatore che intasca il dollaro d'argento. gioco del dollaro argento Una configurazione vincente è una disposizione di monete sulla striscia dove il primo giocatore può forzare una vittoria indipendentemente da cosa fa il secondo giocatore. Sia $W(n, c)$ il numero di configurazioni vincenti per una striscia di $n$ quadrati, $c$ monete senza valore e un dollaro d'argento. Ti viene dato che $W(10, 2) = 324$ and $W(100, 10) = 1\\,514\\,704\\,946\\,113\\,500$. Trova $W(1\\,000\\,000, 100)$ modulo il semiprimo $1000\\,036\\,000\\,099 (= 1\\,000\\,003 \times 1\\,000\\,033)$. # --hints-- `silverDollarGame()` dovrebbe restituire `65579304332`. ```js assert.strictEqual(silverDollarGame(), 65579304332); ``` # --seed-- ## --seed-contents-- ```js function silverDollarGame() { return true; } silverDollarGame(); ``` # --solutions-- ```js // solution required ```