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id: 5900f3b01000cf542c50fec3
title: 'Problema 68: Anello pentagonale magico'
challengeType: 5
forumTopicId: 302180
dashedName: problem-68-magic-5-gon-ring
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# --description--
Considera il seguente anello trigonale, riempito con i numeri da 1 a 6, e con ogni riga che somma a nove.
Lavorando in **senso orario** e iniziando dal gruppo di tre con il nodo esterno numericamente più piccolo (4, 3, 2 in questo esempio), ogni soluzione può essere descritta in modo univoco. Per esempio, la soluzione sopra può essere descritta dal set: 4,3,2; 6,2,1; 5,1,3.
È possibile completare l'anello con quattro somme diverse: 9, 10, 11, e 12. Ci sono otto soluzioni in totale.
| !!crwdBlockTags_6_sgaTkcolBdwrc!! |!!crwdBlockTags_7_sgaTkcolBdwrc!! |
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| 9 | 4,2,3; 5,3,1; 6,1,2 |
| 9 | 4,3,2; 6,2,1; 5,1,3 |
| 10 | 2,3,5; 4,5,1; 6,1,3 |
| 10 | 2,5,3; 6,3,1; 4,1,5 |
| 11 | 1,4,6; 3,6,2; 5,2,4 |
| 11 | 1,6,4; 5,4,2; 3,2,6 |
| 12 | 1,5,6; 2,6,4; 3,4,5 |
| 12 | 1,6,5; 3,5,4; 2,4,6 |
Concatenando ogni gruppo è possibile formare stringhe a 9 cifre; la stringa più grande per un anello trigonale è 432621513.
Usando i numeri da 1 a 10, a seconda dell'arrangiamento, è possibile formare stringhe a 16 e 17 cifre. Qual è la stringa più grande a **16 cifre** per un anello pentagonale "magico"?
# --hints--
`magic5GonRing()` dovrebbe restituire un numero.
```js
assert(typeof magic5GonRing() === 'number');
```
`magic5GonRing()` dovrebbe restituire 6531031914842725.
```js
assert.strictEqual(magic5GonRing(), 6531031914842725);
```
# --seed--
## --seed-contents--
```js
function magic5GonRing() {
return true;
}
magic5GonRing();
```
# --solutions--
```js
// solution required
```