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id: 5900f3c61000cf542c50fed9
title: 'Problema 90: coppie di cubi con le cifre'
challengeType: 5
forumTopicId: 302207
dashedName: problem-90-cube-digit-pairs
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# --description--
Ognuno delle sei facce di un cubo ha scritta una diversa cifra (da 0 a 9); la stessa cosa è fatta con un diverso cubo. Mettendo i due cubi fianco a fianco in diverse posizioni possiamo formare una varietà di numeri a 2 cifre.
Per esempio, possiamo formare il numero quadrato 64:
Infatti, scegliendo con attenzione le cifre sui due cubi, possiamo mostrare tutti i numeri quadrati al di sotto di 100: 01, 04, 09, 16, 25, 36, 49, 64, 81.
Per esempio, un modo in cui questo si può ottenere è scrivendo {0, 5, 6, 7, 8, 9} su un cubo e {1, 2, 3, 4, 8, 9} sull'altro cubo.
Invece, per questo problema è possibile mettere il 6 o il 9 sottosopra così che un arrangiamento come {0, 5, 6, 7, 8, 9} e {1, 2, 3, 4, 6, 7} permette la formazione di tutti e nove i numeri quadrati, altrimenti sarebbe impossibile ottenere 09.
Nel determinare un arrangiamento distingo siamo interessati alle cifre su ogni cubo, non al loro ordine.
{1, 2, 3, 4, 5, 6} è equivalente a {3, 6, 4, 1, 2, 5}
{1, 2, 3, 4, 5, 6} è diverso da {1, 2, 3, 4, 5, 9}
Ma visto che permettiamo al 6 e al 9 di essere capovolti, i due set distinti nell'ultimo esempio rappresentano entrambi il set esteso {1, 2, 3, 4, 5, 6, 9} per lo scopo di formare numeri a due cifre.
Quanti arrangiamenti diversi dei due cubi permettono di formare tutti i numeri quadrati?
# --hints--
`cubeDigitPairs()` dovrebbe restituire un numero.
```js
assert(typeof cubeDigitPairs() === 'number');
```
`cubeDigitPairs()` dovrebbe restituire 1217.
```js
assert.strictEqual(cubeDigitPairs(), 1217);
```
# --seed--
## --seed-contents--
```js
function cubeDigitPairs() {
return true;
}
cubeDigitPairs();
```
# --solutions--
```js
// solution required
```