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id: 5eb3e4a21f462f409d656c73
title: 自己参照数列
challengeType: 5
forumTopicId: 385317
dashedName: self-referential-sequence
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# --description--
自己参照数列を生成する方法はいくつかあります。 特によく知られた例の 1 つである ( [読み上げ数列](https://rosettacode.org/wiki/Look-and-say sequence)) は、正の整数から始め、次いで隣接する同じ数字のまとまりを数え上げ、連結することにより、次の項を生成します。
0, 10, 1110, 3110, 132110, 1113122110, 311311222110 ...
生成された項は幾何学的に成長し、決して収束しません。
自己参照数列を生成するもう一つの方法は、前の項を要約することです。
同じ数字がいくつあるかを数え、ソートした各数字の個数と数字を連結します。 最初の 5 つの項は、前の数列と同じであることに注意してください。
0, 10, 1110, 3110, 132110, 13123110, 23124110 ...
数字は最大から最小への順にソートします。 前の項に現れない数字はカウントに含めません。
シード値に応じて、このように生成された数列は常に安定値または短周期パターンに収束します (この場合の収束とは、要素が以前に現れた要素と一致することを意味します)。 上記のシード値が 0 の数列は、11回繰り返すと安定値 1433223110 に収束します。 最も迅速に収束するシード値は22です。 最初の要素の後に安定します。 (次の要素の22はすでに現れています)。
# --instructions--
シード値をパラメータとして取り、収束するまで自己参照数列を生成し、それを配列として返す関数を記述してください。
# --hints--
`selfReferential` は関数とします。
```js
assert(typeof selfReferential === 'function');
```
`selfReferential(40)` は配列を返す必要があります。
```js
assert(Array.isArray(selfReferential(40)));
```
`selfReferential(40)` は `["40", "1410", "142110", "14123110", "1413124110", "2413125110", "151413224110", "152413225110", "251413324110", "152423224110", "152413423110"]` を返す必要があります。
```js
assert.deepEqual(selfReferential(40), [
'40',
'1410',
'142110',
'14123110',
'1413124110',
'2413125110',
'151413224110',
'152413225110',
'251413324110',
'152423224110',
'152413423110'
]);
```
`selfReferential(132110)` は `["132110", "13123110", "23124110", "1413223110", "1423224110", "2413323110", "1433223110"]` を返す必要があります。
```js
assert.deepEqual(selfReferential(132110), [
'132110',
'13123110',
'23124110',
'1413223110',
'1423224110',
'2413323110',
'1433223110'
]);
```
`selfReferential(132211)` は `["132211", "132231", "232221", "134211", "14131231", "14231241", "24132231", "14233221"]` を返す必要があります。
```js
assert.deepEqual(selfReferential(132211), [
'132211',
'132231',
'232221',
'134211',
'14131231',
'14231241',
'24132231',
'14233221'
]);
```
`selfReferential(1413223110)` は `["1413223110", "1423224110", "2413323110", "1433223110"]` を返す必要があります。
```js
assert.deepEqual(selfReferential(1413223110), [
'1413223110',
'1423224110',
'2413323110',
'1433223110'
]);
```
`selfReferential(251413126110)` は `["251413126110", "16151413225110", "16251413226110", "26151413325110", "16251423225110", "16251413424110", "16153413225110"]` を返す必要があります。
```js
assert.deepEqual(selfReferential(251413126110), [
'251413126110',
'16151413225110',
'16251413226110',
'26151413325110',
'16251423225110',
'16251413424110',
'16153413225110'
]);
```
# --seed--
## --seed-contents--
```js
function selfReferential(n) {
}
```
# --solutions--
```js
function selfReferential(n) {
var descending,
i,
incr,
j,
max_i,
max_len,
max_seq,
seq,
sequence,
indexOf =
[].indexOf ||
function(item) {
for (var i = 0, l = this.length; i < l; i++) {
if (i in this && this[i] === item) return i;
}
return -1;
};
sequence = function(n) {
var c, cnt, cnts, d, digit, i, j, l, len, new_cnts, ref, s, seq;
cnts = {};
ref = n.toString();
for (j = 0, len = ref.length; j < len; j++) {
c = ref[j];
d = parseInt(c);
incr(cnts, d);
}
seq = [ref];
while (true) {
s = '';
for (i = l = 9; l >= 0; i = --l) {
if (cnts[i]) {
s += '' + cnts[i] + i;
}
}
if (indexOf.call(seq, s) >= 0) {
break;
}
seq.push(s);
new_cnts = {};
for (digit in cnts) {
cnt = cnts[digit];
incr(new_cnts, cnt);
incr(new_cnts, digit);
}
cnts = new_cnts;
}
return seq;
};
incr = function(h, k) {
if (h[k] == null) {
h[k] = 0;
}
return (h[k] += 1);
};
descending = function(n) {
var tens;
if (n < 10) {
return true;
}
tens = n / 10;
if (n % 10 > tens % 10) {
return false;
}
return descending(tens);
};
return sequence(n);
}
```