---
id: 587d8257367417b2b2512c7e
title: Usar busca em profundidade em uma árvore binária de busca
challengeType: 1
forumTopicId: 301719
dashedName: use-depth-first-search-in-a-binary-search-tree
---

# --description--

Sabemos como procurar por um valor específico em uma árvore binária. Mas e se quisermos pesquisar a árvore inteira? E se não tivermos uma árvore ordenada e precisarmos simplesmente pesquisar por um valor? Aqui, vamos introduzir alguns métodos de travessia que podem ser usados para pesquisar essa estrutura de dados. O primeiro método será a busca em profundidade. Na busca em profundidade, uma determinada subárvore é pesquisada o mais profundamente possível antes da busca continuar para outra subárvore. Podemos realizar essa busca de três formas: Em ordem: começa a pesquisa no nó mais à esquerda e termina no nó mais à direita. Pré-ordem: pesquisa todas as raízes antes das folhas. Pós-ordem: pesquisa todas as folhas antes das raízes. Como você pode imaginar, você pode escolher métodos de busca diferentes, dependendo dos dados que sua árvore armazena e do que você está procurando. Em uma árvore binária de busca, uma travessia de ordem retorna os nós de forma ordenada.

# --instructions--

Aqui, vamos usar estes três métodos de pesquisa na nossa árvore binária de busca. A busca em profundidade é uma operação inerentemente recursiva que continua a pesquisar mais subárvores enquanto existirem nós filhos. Uma vez que você entende este conceito básico, você pode simplesmente reorganizar a ordem da pesquisa nos nós e nas subárvores para produzir qualquer uma das três buscas. Por exemplo, na busca de pós-ordem, a pesquisa deve, recursivamente, ir até o nó da folha antes de retornar qualquer um dos nós em si. Por outro lado, na busca de pré-ordem, a pesquisa deve retornar os nós primeiro e depois continuar a pesquisa pela árvore. Use os métodos em ordem (`inorder`), pré-ordem (`preorder`) e pós-ordem (`postorder`) na nossa árvore. Cada um desses métodos deve retornar um array de itens que representa a travessia da árvore. Certifique-se de retornar os valores numéricos em cada nó do array, não os nós em si. Por fim, retorne `null` se a árvore estiver vazia.

# --hints--

A estrutura de dados `BinarySearchTree` deve existir.

```js
assert(
  (function () {
    var test = false;
    if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
      test = new BinarySearchTree();
    }
    return typeof test == 'object';
  })()
);
```

A árvore binária de busca deve ter um método chamado `inorder`.

```js
assert(
  (function () {
    var test = false;
    if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
      test = new BinarySearchTree();
    } else {
      return false;
    }
    return typeof test.inorder == 'function';
  })()
);
```

A árvore binária de busca deve ter um método chamado `preorder`.

```js
assert(
  (function () {
    var test = false;
    if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
      test = new BinarySearchTree();
    } else {
      return false;
    }
    return typeof test.preorder == 'function';
  })()
);
```

A árvore binária de busca deve ter um método chamado `postorder`.

```js
assert(
  (function () {
    var test = false;
    if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
      test = new BinarySearchTree();
    } else {
      return false;
    }
    return typeof test.postorder == 'function';
  })()
);
```

O método `inorder` deve retornar um array com os valores de cada nó.

```js
assert(
  (function () {
    var test = false;
    if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
      test = new BinarySearchTree();
    } else {
      return false;
    }
    if (typeof test.inorder !== 'function') {
      return false;
    }
    test.add(7);
    test.add(1);
    test.add(9);
    test.add(0);
    test.add(3);
    test.add(8);
    test.add(10);
    test.add(2);
    test.add(5);
    test.add(4);
    test.add(6);
    return test.inorder().join('') == '012345678910';
  })()
);
```

O método `preorder` deve retornar um array com os valores de cada nó.

```js
assert(
  (function () {
    var test = false;
    if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
      test = new BinarySearchTree();
    } else {
      return false;
    }
    if (typeof test.preorder !== 'function') {
      return false;
    }
    test.add(7);
    test.add(1);
    test.add(9);
    test.add(0);
    test.add(3);
    test.add(8);
    test.add(10);
    test.add(2);
    test.add(5);
    test.add(4);
    test.add(6);
    return test.preorder().join('') == '710325469810';
  })()
);
```

O método `postorder` deve retornar um array com os valores de cada nó.

```js
assert(
  (function () {
    var test = false;
    if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
      test = new BinarySearchTree();
    } else {
      return false;
    }
    if (typeof test.postorder !== 'function') {
      return false;
    }
    test.add(7);
    test.add(1);
    test.add(9);
    test.add(0);
    test.add(3);
    test.add(8);
    test.add(10);
    test.add(2);
    test.add(5);
    test.add(4);
    test.add(6);
    return test.postorder().join('') == '024653181097';
  })()
);
```

O método `inorder` deve retornar `null` quando a árvore estiver vazia.

```js
assert(
  (function () {
    var test = false;
    if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
      test = new BinarySearchTree();
    } else {
      return false;
    }
    if (typeof test.inorder !== 'function') {
      return false;
    }
    return test.inorder() == null;
  })()
);
```

O método `preorder` deve retornar `null` quando a árvore estiver vazia.

```js
assert(
  (function () {
    var test = false;
    if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
      test = new BinarySearchTree();
    } else {
      return false;
    }
    if (typeof test.preorder !== 'function') {
      return false;
    }
    return test.preorder() == null;
  })()
);
```

O método `postorder` deve retornar `null` quando a árvore estiver vazia.

```js
assert(
  (function () {
    var test = false;
    if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
      test = new BinarySearchTree();
    } else {
      return false;
    }
    if (typeof test.postorder !== 'function') {
      return false;
    }
    return test.postorder() == null;
  })()
);
```

# --seed--

## --after-user-code--

```js
BinarySearchTree.prototype = Object.assign(
  BinarySearchTree.prototype,
  {
    add: function(value) {
      function searchTree(node) {
        if (value < node.value) {
          if (node.left == null) {
            node.left = new Node(value);
            return;
          } else if (node.left != null) {
            return searchTree(node.left);
          }
        } else if (value > node.value) {
          if (node.right == null) {
            node.right = new Node(value);
            return;
          } else if (node.right != null) {
            return searchTree(node.right);
          }
        } else {
          return null;
        }
      }

      var node = this.root;
      if (node == null) {
        this.root = new Node(value);
        return;
      } else {
        return searchTree(node);
      }
    }
  }
);
```

## --seed-contents--

```js
var displayTree = tree => console.log(JSON.stringify(tree, null, 2));
function Node(value) {
  this.value = value;
  this.left = null;
  this.right = null;
}
function BinarySearchTree() {
  this.root = null;
  // Only change code below this line

  // Only change code above this line
}
```

# --solutions--

```js
var displayTree = tree => console.log(JSON.stringify(tree, null, 2));
function Node(value) {
  this.value = value;
  this.left = null;
  this.right = null;
}
function BinarySearchTree() {
  this.root = null;
  this.result = [];

  this.inorder = function(node) {
    if (!node) node = this.root;
    if (!node) return null;

    if (node.left) this.inorder(node.left);
    this.result.push(node.value);
    if (node.right) this.inorder(node.right);
    return this.result;
  };
  this.preorder = function(node) {
    if (!node) node = this.root;
    if (!node) return null;

    this.result.push(node.value);
    if (node.left) this.preorder(node.left);
    if (node.right) this.preorder(node.right);
    return this.result;
  };
  this.postorder = function(node) {
    if (!node) node = this.root;
    if (!node) return null;

    if (node.left) this.postorder(node.left);
    if (node.right) this.postorder(node.right);
    this.result.push(node.value);

    return this.result;
  };
}
```