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id: 5900f3e81000cf542c50fefb
title: 'Problema 124: Radicais ordenados'
challengeType: 5
forumTopicId: 301751
dashedName: problem-124-ordered-radicals
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# --description--
O radical de $n$, $rad(n)$, é o produto dos fatores primos distintos de $n$. Por exemplo, $504 = 2^3 × 3^2 × 7$, então $rad(504) = 2 × 3 × 7 = 42$.
Se calcularmos $rad(n)$ para $1 ≤ n ≤ 10$ e, em seguida, ordená-los em $rad(n)$, e ordená-los novamente em $n$ se os valores dos radicais forem iguais, obtemos:
| $Nao ordenados$ |
|
$Ordenados$ |
| $n$ |
$rad(n)$ |
|
$n$ |
$rad(n)$ |
$k$ |
| 1 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
| 2 |
2 |
|
2 |
2 |
2 |
| 3 |
3 |
|
4 |
2 |
3 |
| 4 |
2 |
|
8 |
2 |
4 |
| 5 |
5 |
|
3 |
3 |
5 |
| 6 |
6 |
|
9 |
3 |
6 |
| 7 |
7 |
|
5 |
5 |
7 |
| 8 |
2 |
|
6 |
6 |
8 |
| 9 |
3 |
|
7 |
7 |
9 |
| 10 |
10 |
|
10 |
10 |
10 |
Considere $E(k)$ como o $k$-ésimo elemento na coluna de ordenados $n$; por exemplo, $E(4) = 8$ e $E(6) = 9$. Se $rad(n)$ estiver ordenado para $1 ≤ n ≤ 100000$, encontre $E(10000)$.
# --hints--
`orderedRadicals()` deve retornar `21417`.
```js
assert.strictEqual(orderedRadicals(), 21417);
```
# --seed--
## --seed-contents--
```js
function orderedRadicals() {
return true;
}
orderedRadicals();
```
# --solutions--
```js
// solution required
```