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id: 5900f3f31000cf542c50ff06
title: 'Problema 135: Mesmas diferenças'
challengeType: 5
forumTopicId: 301763
dashedName: problem-135-same-differences
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# --description--

Sendo os números inteiros positivos, $x$, $y$ e $z$, termos consecutivos de uma progressão aritmética, o menor valor do inteiro positivo, $n$, para o qual a equação, $x^2 - y^2 - z^2 = n$, tem exatamente duas soluções é $n = 27$:

$$34^2 − 27^2 − 20^2 = 12^2 − 9^2 − 6^2 = 27$$

Ocorre que $n = 1155$ é o menor valor para o qual a equação tem exatamente dez soluções.

Quantos valores de $n$ abaixo de um milhão têm exatamente dez soluções distintas?

# --hints--

`sameDifferences()` deve retornar `4989`.

```js
assert.strictEqual(sameDifferences(), 4989);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function sameDifferences() {

  return true;
}

sameDifferences();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```