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title: 'Problema 144: Investigação das várias reflexões de um raio laser'
challengeType: 5
forumTopicId: 301773
dashedName: problem-144-investigating-multiple-reflections-of-a-laser-beam
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# --description--
Na física de lasers, uma "célula branca" é um sistema de espelho que atua como uma linha de retardo para o raio laser. O raio entra na célula, colide com os espelhos e, por fim, sai.
A célula branca específica que consideraremos é uma elipse com a equação $4{x}^2 + y^2 = 100$
A seção correspondente a $-0,01 ≤ x ≤ + 0,01$ na parte superior está ausente, permitindo que a luz entre e saia pelo buraco.
O raio de luz neste problema começa no ponto (0,0, 10,1) no exterior da célula branca e o raio colide no espelho primeiramente em (1,4, -9,6).
Cada vez que o laser atinge a superfície da elipse, segue a lei habitual de reflexão, que diz que "o ângulo de incidência é igual a ângulo de reflexão". Ou seja, tanto o raio incidente como raio refletido têm o mesmo ângulo, com a linha normal no momento da incidência.
Na figura à esquerda, a linha vermelha mostra os dois primeiros pontos de contato entre o raio laser e a parede da célula branca. A linha azul mostra a reta tangente à elipse no ponto da incidência da primeira colisão.
A curva m da reta tangente em qualquer ponto (x, y) da elipse é: $m = -4 × \frac{x}{y}$
A linha normal é perpendicular a essa reta tangente no ponto de incidência.
A animação à direita mostra as primeiras 10 reflexões do raio.
Quantas vezes o raio atinge a superfície interna da célula branca antes de sair?
# --hints--
`laserBeamReflections()` deve retornar `354`.
```js
assert.strictEqual(laserBeamReflections(), 354);
```
# --seed--
## --seed-contents--
```js
function laserBeamReflections() {
return true;
}
laserBeamReflections();
```
# --solutions--
```js
// solution required
```
