---
id: 5900f4351000cf542c50ff47
title: >-
  Problema 200: Encontre o 200º sqube à prova de primos contendo a substring contígua "200"
challengeType: 5
forumTopicId: 301840
dashedName: >-
  problem-200-find-the-200th-prime-proof-sqube-containing-the-contiguous-sub-string-200
---

# --description--

Definiremos um sqube como um número na forma ${p^2}{q^3}$, onde $p$ e $q$ são números primos distintos.

Por exemplo, $200 = {5^2}{2^3}$ ou $120072949 = {{23}^2}{{61}^3}$.

Os primeiros cinco squbes são 72, 108, 200, 392 e 500.

Curiosamente, 200 também é o primeiro número para o qual não se pode alterar qualquer algarismo para torná-lo um número primo. Chamaremos esses números de à prova de primos. O próximo sqube a prova de primos que contém a substring contígua `200` é 1992008.

Encontre o 200º sqube à prova de primos contendo a substring contígua `200`.

# --hints--

`primeProofSqubeWithSubString()` deve retornar `229161792008`.

```js
assert.strictEqual(primeProofSqubeWithSubString(), 229161792008);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function primeProofSqubeWithSubString() {

  return true;
}

primeProofSqubeWithSubString();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```