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id: 5900f4641000cf542c50ff76
title: 'Problema 247: Quadrados sob uma hipérbole'
challengeType: 5
forumTopicId: 301894
dashedName: problem-247-squares-under-a-hyperbola
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# --description--

Considere a região restringida por $1 ≤ x$ e $0 ≤ y ≤ \frac{1}{x}$.

Considere $S_1$ como o maior quadrado que pode caber sob a curva.

Considere $S_2$ como o maior quadrado que cabe na área restante, e assim por diante.

Considere o índice de $S_n$ como o par (esquerda, abaixo) indicando o número de quadrados à esquerda de $S_n$ e o número de quadrados abaixo de $S_n$.

<img class="img-responsive center-block" alt="diagrama com quadrados sob a hipérbole" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/squares-under-a-hyperbola.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />

O diagrama mostra alguns desses quadrados rotulados por número.

$S_2$ tem um quadrado à sua esquerda e nenhum abaixo, então o índice de $S_2$ é (1, 0).

Podemos ver que o índice de $S_{32}$ é (1,1) como é o índice de $S_{50}$.

50 é o maior $n$ para o qual o índice de $S_n$ é (1, 1).

3 é o maior $n$ para o qual o índice de $S_n$ é (3, 3)?

# --hints--

`squaresUnderAHyperbola()` deve retornar `782252`.

```js
assert.strictEqual(squaresUnderAHyperbola(), 782252);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function squaresUnderAHyperbola() {

  return true;
}

squaresUnderAHyperbola();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```