--- id: 5900f4691000cf542c50ff7b title: 'Problema 252: Orifícios convexos' challengeType: 5 forumTopicId: 301900 dashedName: problem-252-convex-holes --- # --description-- Dado um conjunto de pontos em um plano, definimos um orifício convexo como um polígono convexo que tenha como vértices qualquer um dos pontos dados e não contenha nenhum dos pontos dados em seu interior (além dos vértices, outros pontos dados podem estar no perímetro do polígono). Como exemplo, a imagem abaixo apresenta um conjunto de vinte pontos e alguns desses orifícios convexos. O orifício convexo mostrado como um heptágono vermelho tem uma área igual a 1049694,5 unidades quadradas, que é a maior área possível para um orifício convexo no conjunto de pontos fornecido. conjunto de vinte pontos e orifícios convexos no plano Para nosso exemplo, usamos os primeiros 20 pontos ($T_{2k − 1}$, $T_{2k}$), para $k = 1, 2, \ldots, 20$, produzido com o gerador de números pseudoaleatório: $$\begin{align} S_0 & = 290.797 \\\\ S_{n+1} & = {S_n}^2 \\; \text{mod} \\; 50.515.093 \\\\ T_n & = (S_n \\; \text{mod} \\; 2000) − 1000 \end{align}$$ por exemplo: (527, 144), (-488, 732), (-454, − 947), … Qual é a área máxima para um orifício convexo no conjunto que contém os primeiros 500 pontos da sequência pseudoaleatória? Dê sua resposta com 1 algarismo após o ponto (1 casa depois da vírgula). # --hints-- `convexHoles()` deve retornar `104924`. ```js assert.strictEqual(convexHoles(), 104924); ``` # --seed-- ## --seed-contents-- ```js function convexHoles() { return true; } convexHoles(); ``` # --solutions-- ```js // solution required ```