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id: 5900f49a1000cf542c50ffac
title: 'Problema 300: Enovelamento de proteínas'
challengeType: 5
forumTopicId: 301954
dashedName: problem-300-protein-folding
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# --description--
De maneiras muito simplificada, podemos considerar as proteínas como strings consistindo em elementos hidrofóbicos (H) e polares (P), por exemplo, HHPPHHHPHHPH.
Para este problema, a orientação de uma proteína é importante; por exemplo, HPP é considerado diferente de PPH. Portanto, existem $2^n$ proteínas distintas compostas por $n$ elementos.
Quando alguém encontra essas strings na natureza, elas estão sempre enoveladas de modo que o número de pontos de contato de H-H é tão grande quanto possível, pois isso é energeticamente vantajoso.
Como resultado, os elementos H tendem a se acumular na parte interna, com os elementos P ficando do lado de fora.
As proteínas naturais são enoveladas em três dimensões, é claro, mas só vamos considerar um enovelamento proteico em duas dimensões.
A figura abaixo mostra duas maneiras possíveis de o nosso exemplo de proteína poder ser enovelado (pontos de contato H-H são mostrados como pontos vermelhos).
O enovelamento da esquerda tem apenas seis pontos de contato H-H e, por isso, nunca ocorreria naturalmente. Por outro lado, o enovelamento à direita tem nove pontos de contato H-H, o que é ideal para esta string.
Assumindo que os elementos H e P têm igual probabilidade de ocorrer em qualquer posição ao longo da string, o número médio de pontos de contato de H-H em um enovelamento ideal de uma string de proteína aleatória de comprimento 8 acaba sendo $\frac{850}{2^8} = 3.3203125$.
Qual é o número médio de pontos de contato de H-H em um enovelamento ideal de uma string de proteína aleatória de comprimento 15? Dê sua resposta usando tantas casas decimais quantas for necessário para um resultado exato.
# --hints--
`proteinFolding()` deve retornar `8.0540771484375`.
```js
assert.strictEqual(proteinFolding(), 8.0540771484375);
```
# --seed--
## --seed-contents--
```js
function proteinFolding() {
return true;
}
proteinFolding();
```
# --solutions--
```js
// solution required
```