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id: 5900f4a51000cf542c50ffb7
title: 'Problema 312: Caminhos cíclicos em gráficos de Sierpiński'
challengeType: 5
forumTopicId: 301968
dashedName: problem-312-cyclic-paths-on-sierpiski-graphs
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# --description--
- Um gráfico de Sierpiński de ordem 1 ($S_1$) é um triângulo equilátero.
- $S_{n + 1}$ é obtido de $S_n$ posicionando três cópias de $S_n$ de modo que cada par de cópias tenha um canto comum.
Considere $C(n)$ como o número de ciclos que passam exatamente uma vez por todos os vértices de $S_n$. Por exemplo, $C(3) = 8$, porque oito desses ciclos podem ser desenhados em $S_3$, como mostrado abaixo:
Também pode ser verificado que:
$$\begin{align} & C(1) = C(2) = 1 \\\\
& C(5) = 71.328.803.586.048 \\\\ & C(10 000)\bmod {10}^8 = 37.652.224 \\\\
& C(10 000)\bmod {13}^8 = 617.720.485 \\\\ \end{align}$$
Encontre $C(C(C(10.000)))\bmod {13}^8$.
# --hints--
`pathsOnSierpinskiGraphs()` deve retornar `324681947`.
```js
assert.strictEqual(pathsOnSierpinskiGraphs(), 324681947);
```
# --seed--
## --seed-contents--
```js
function pathsOnSierpinskiGraphs() {
return true;
}
pathsOnSierpinskiGraphs();
```
# --solutions--
```js
// solution required
```