---
id: 5900f4a61000cf542c50ffb8
title: 'Problema 313: Jogo de deslizar'
challengeType: 5
forumTopicId: 301969
dashedName: problem-313-sliding-game
---
# --description--
Em um jogo de deslizar, um contador pode deslizar horizontalmente ou verticalmente para um espaço vazio. O objetivo do jogo é mover o contador vermelho do canto superior esquerdo de uma grade para o canto inferior direito; o espaço sempre começa no canto inferior direito. Por exemplo, a sequência de imagens a seguir mostra como o jogo pode ser concluído em cinco movimentos em uma grade de 2 em 2.
Considere $S(m, n)$ como representante do número mínimo de movimentos para completar o jogo em uma grade de $m$ por $n$. Por exemplo, pode-se verificar que $S(5, 4) = 25$.
Há exatamente 5482 grades quadriculadas, para as quais $S(m, n) = p^2$, em que $p < 100$ é um número primo.
Em quantas grades $S(m, n) = p^2$, onde $p < {10}^6$ é um número primo?
# --hints--
`slidingGame()` deve retornar `2057774861813004`.
```js
assert.strictEqual(slidingGame(), 2057774861813004);
```
# --seed--
## --seed-contents--
```js
function slidingGame() {
return true;
}
slidingGame();
```
# --solutions--
```js
// solution required
```