--- id: 5900f4b71000cf542c50ffca title: 'Problema 331: Viradas cruzadas' challengeType: 5 forumTopicId: 301989 dashedName: problem-331-cross-flips --- # --description-- Discos NxN são colocados em um tabuleiro de jogo quadrado. Cada disco tem um lado preto e um lado branco. A cada turno você pode escolher um disco e virar todos os discos na mesma linha e na mesma coluna que este disco: portanto, $2 × N - 1$ discos são virados. O jogo termina quando todos os discos mostrarem o lado branco. O exemplo a seguir mostra um jogo em um tabuleiro 5×5. animação mostrando o jogo no tabuleiro 5x5 Pode-se provar que 3 é o número mínimo de turnos para terminar este jogo. O disco do canto inferior esquerdo no tabuleiro $N×N$ tem coordenadas (0, 0). O disco inferior direito tem coordenadas ($N - 1$,$0$) e o disco superior esquerdo têm coordenadas ($0$,$N - 1$). Considere $C_N$ como sendo a seguinte configuração de tabuleiro com $N × N$ discos: um disco em ($x$, $y$) satisfazendo $N - 1 \le \sqrt{x^2 + y^2} \lt N$, shows exibe o lado preto; do contrário, ele exibe o lado branco. $C_5$ é mostrado acima. Considere $T(N)$ como o número mínimo de turnos para concluir um jogo começando da configuração $C_N$ ou 0 se a configuração $C_N$ não tiver resolução. Mostramos que $T(5) = 3$. Você também é informado de que $T(10) = 29$ e $T(1.000) = 395.253$. Encontre $\displaystyle \sum_{i = 3}^{31} T(2^i - i)$. # --hints-- `crossFlips()` deve retornar `467178235146843500`. ```js assert.strictEqual(crossFlips(), 467178235146843500); ``` # --seed-- ## --seed-contents-- ```js function crossFlips() { return true; } crossFlips(); ``` # --solutions-- ```js // solution required ```