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id: 5900f4b91000cf542c50ffcb
title: 'Problema 332: Triângulos esféricos'
challengeType: 5
forumTopicId: 301990
dashedName: problem-332-spherical-triangles
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# --description--
Um triângulo esférico é uma figura formada na superfície de uma esfera por três grandes arcos circulares que se cruzam entre pares em três vértices.
Considere $C(r)$ como a esfera com o centro (0,0,0) e raio $r$.
Considere $Z(r)$ como o conjunto de pontos na superfície de $C(r)$ com coordenadas em números inteiros.
Considere $T(r)$ como o conjunto de triângulos esféricos com vértices em $Z(r)$. Triângulos esféricos degenerados, formados por três pontos no mesmo grande arco, não estão incluídos em $T(r)$.
Considere $A(r)$ como a área do menor triângulo esférico em $T(r)$.
Por exemplo, $A(14)$ é 3,294040 arredondado para seis casas decimais.
Encontre $\displaystyle \sum_{r = 1}^{50} A(r)$. Dê sua resposta arredondada para seis casas decimais.
# --hints--
`sphericalTriangles()` deve retornar `2717.751525`.
```js
assert.strictEqual(sphericalTriangles(), 2717.751525);
```
# --seed--
## --seed-contents--
```js
function sphericalTriangles() {
return true;
}
sphericalTriangles();
```
# --solutions--
```js
// solution required
```