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title: 'Problema 339: Peredur fab Efrawg'
challengeType: 5
forumTopicId: 301997
dashedName: problem-339-peredur-fab-efrawg
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# --description--

"E ele veio na direção de um vale, pelo qual atravessava um rio; e as fronteiras do vale tinham bosques, e de cada lado do rio haviam planícies verdes. De um lado do rio, ele viu um rebanho de ovelhas brancas. Do outro, um rebanho de ovelhas negras. E sempre que uma das ovelhas brancas balia, uma das ovelhas negras cruzava e se tornava branca. Quando uma das ovelhas negras balia, uma das ovelhas brancas cruzava e se tornava negra." - Peredur, filho de Evrawc

Inicialmente, cada rebanho consiste em $n$ ovelhas. Cada ovelha (independente da cor) tem a mesma probabilidade de ser a ovelha seguinte a balir. Depois que uma ovelha balir e que uma ovelha do outro rebanho tiver cruzado, Peredur pode remover um número de ovelhas brancas para maximizar o número final esperado de ovelhas negras. Considere $E(n)$ como o número final esperado de ovelhas negras se Peredur usar uma estratégia ideal.

Você é informado de que $E(5) = 6,871346$, arredondado para 6 casas decimais depois da vírgula.

Encontre $E(10.000)$ e dê sua resposta arredondada para 6 casas decimais depois da vírgula.

# --hints--

`peredurFabEfrawg()` deve retornar `19823.542204`.

```js
assert.strictEqual(peredurFabEfrawg(), 19823.542204);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function peredurFabEfrawg() {

  return true;
}

peredurFabEfrawg();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```